Voie Scientifique

• Le programme porte sur l’histoire de la pensée de l’Antiquité à nos jours.
• Il s’appuie sur la lecture et l’étude des grandes oeuvres de la littérature et de la philosophie de l’Antiquité à l’époque contemporaine.

• Le programme porte sur un thème renouvelé annuellement.
• L’analyse de ce thème mobilise des approches diverses, dans la continuité du travail de première année. Il s’agit d’en comprendre les dimensions conceptuelles, historiques et culturelles, en les articulant à des enjeux contemporains.

Les étudiants étudient deux langues étrangères. L’anglais est obligatoire. Les objectifs de formation sont identiques pour toutes les langues et portent globalement sur les deux années.

• Enseignement linguistique, comportant une étude approfondie de la grammaire, des mécanismes syntaxiques et du lexique contemporain.
• Enseignement de la civilisation des pays dont on étudie la langue, s’attachant avant tout aux aspects sociologiques, historiques, géographiques et politiques. Les réalités étrangères, notamment dans le domaine des institutions et de la vie économique et sociale, les questions géopolitiques, les débats de société et les enjeux intellectuels contemporains sont analysés au travers de la presse ou des productions littéraires et artistiques des pays concernés.

• Algèbre : combinatoire, ensembles, applications, nombres complexes et polynômes.
• Algèbre linéaire : calcul matriciel et résolution de systèmes linéaires. Espaces vectoriels et applications linéaires en dimension finie.
• Analyse : suites réelles, fonctions réelles d’une variable réelle (limite, étude locale, continuité, dérivation et intégration sur un segment). Séries numériques, intégration sur un intervalle quelconque.
• Probabilités : espaces probabilisés, variables aléatoires réelles discrètes et variables à densité, convergence en loi.
• Informatique -et algorithmique : simulation des lois de probabilités usuelles, simulation de phénomènes aléatoires.

• Algèbre linéaire et bilinéaire: changement de bases, réduction des endomorphismes et des matrices carées, produit scalaire et espaces euclidiens. Endomorphismes symétriques d’un espace euclidien, projection orthogonale.
• Analyse : fonctions à n variables, calcul différentiel. Extrema des fonctions à n variables.
• Probabilités : couples de variables aléatoires et n-uplets de variables aléatoires réelles. Convergences et approximations, estimation ponctuelle et par intervalle de confiance.
• TP de mathématiques avec Scilab.

• Les grandes mutations du monde au XXème siècle (de 1913 au début des années 1990)
• La mondialisation contemporaine : rapports de force et enjeux.

• Géodynamique et continentale de l’Europe, de l’Afrique, du Proche et du Moyen-Orient
• Géodynamique continentale de l’Amérique et de l’Asie.